Подольцев Aлександр Сергеевич

Теплофизические процессы в тканях глаза при воздействии импульсного лазерного излучения.

Специальность 01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

УДК 536.252:612.014.44

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-мaтемaтических наук.

Минск, Институт тепло- и массообмена им. А.В.Лыкова АН БССР. 1989. - 15 с.

 

Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени
Институте физики им.Б.И.Степанова АН БССР

Научный руководитель:
кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Желтов Г.И.

Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор Ходыко Ю.В.,
кандидат физико-математических наук Рудин Г.И.

Ведущая организация:
Институт общей физики АН СССР

Защита состоится 18 октября 1989 года на заседании Специализированного совета
К.006.12.01 при Институте тепло- и массообмена им.А.В.Лыкова АН БССР по адресу:
220728, Минск, ул. П.Бровки, 15
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТМО АН БССР
Автореферат разослан 18 сентября 1989 г.

Ученый секретарь Специализированного совета                  к.ф.-м.н. Погребня С.К.


1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Необходимость точного количественного анализа воздействия лазерного излучения на ткани глаза обусловлена расширяющейся сферой применения лазерной техники. При этом исключительно важное значение приобретают исследования, связанные с обеспечением высокой степени безопасности лазерной технологии. Вместе с тем, расширяется и область применения лазеров с лечебной целью, в частности, в офтальмологии. В медицинской практике успешно применяются лазеры для блокирования отслоек и разрывов сетчатки, коагулирования внутриглазных патологических очагов, лечения травм и язв роговицы и ряда других заболеваний. Опыт применения лазеров в клинике и результаты многочисленных биофизических исследований позволили установить основные физические механизмы взаимодействия излучения с тканями глаза. В их числе: процессы поглощения излучения, процессы теплопроводности и конвективного теплопереноса, диссипации механической энергии, термохимические процессы денатурации белков. Термическую денатурацию белков в результате импульсного нагрева принято считать происходящей в два последовательных этапа, включающих разрушение отдельных слабых связей в молекулах и последующие более медленные конформационные изменения структуры, сопровождаемые образованием новых связей и заметными изменениями оптико-физических свойств. До сих пор указанные физические процессы не были описаны с единых позиций. В то же время имеющиеся научные сведения позволяют построить математическую модель исследуемых процессов в рамках теплофизических представлений и реализуемую на ЭВМ с помощью методов вычислительной математики.
Необходимость создания такой математической модели диктуется, во-первых, потребностями клинической офтальмологии в выборе и обосновании типов и режимов работы специализированных лазерных излучателей для лечения конкретных форм внутриглазной патологии, во-вторых, возрастающей социальной потребностью в научно обоснованных нормах безопасности для всех типов применяемых лазеров, в третьих, надобностью в оценке опасности для обслуживающего персонала современных и перспективных лазерных приборов и технологических установок.
Математическая модель должна давать возможность находить в явном виде зависимости патологического воздействия лазерного излучения от спектрального состава, интенсивности, фокусировки, продолжительности импульса излучения, а также особенностей оптических, морфологических и теплофизических характеристик тканей глаза.
Математическая модель должна прогнозировать последствия воздействия также и таких типов лазеров, для которых не имеется экспериментальных данных о допустимых уровнях облучения органа зрения.
Работа выполнялась в рамках Союзной целевой научно-технической программы ОЦ 022, научно-технической программы 0.72.04, а также Республиканской научно-технической программы "Использование физико-технических и математических методов в медицине и биологии", Республиканских научно-технических программ "Оптика 2.47" и "Оптика 2.49".

Целью работы

является анализ механизмов и построение математической модели патологического воздействия импульсного лазерного излучения на многослойные биологические структуры;
определение параметров лазеров ИК диапазона спектра, вызывающих термоиндуцированные изменения структуры роговицы глаза;
выбор технических характеристик лазеров, обеспечивающих наиболее эффективное лечебное воздействие на ткани глазного дна.

Методы исследования

При решении поставленных задач использованы методы теории теплообмена, термохимической макрокинетики, вычислительной математики и программирования.

Новые научные результаты и положения, выносимые на защиту

1. Математическая модель теплофизических процессов в многослойных биологических структурах при воздействии лазерных импульсов продолжительностью от  10-5 до 1 с.

2. Температурная зависимость константы скорости денатурации тканей роговицы глаза при воздействии импульсного излучения ближнего ИК диапазона спектра.

3. Режимы облучения тканей глазного дна, обеспечивающие наиболее эффективное лечебное воздействие на патологические новообразования в сосудистой оболочке.

4. Зависимость энергии лазерного излучения, вызывающей первичные термоиндуцированные изменения структуры роговицы глаза, от длины волны в диапазоне от 1,4 до 11 мкм и продолжительности импульса 10-5  -   1 с.

Практическая ценность

Изложенные в диссертации методы расчета использованы в решении задач проектирования лазерных офтальмологических установок как для лазерной микрохирургии, так и для лечебного воздействия на цилиарное тело и роговицу.
Во ВНИИ глазных болезней МЗ СССР проведены клинические испытания предложенных в настоящей работе режимов облучения тканей глазного дна, обеспечивающих наиболее эффективное лечебное воздействие на патологические новообразования в сосудистой оболочке.
Подтверждена целесообразность внедрения изобретенного способа лечения в клиническую практику.
В ходе работ выпущен ряд научно-технических отчетов, сотавной частью которых являются материалы диссертации.

Достоверность результатов,

представленных в работе, обеспечивается совпадением рассчитанных величин с данными экспериментальных исследований, проведенных как на живых объектах, так и на модели биологической ткани.
Разработанные рекомендации по выбору длины волны излучения при лечебном воздействии на патологические новообразования в сосудистой оболочке подтверждены результатами экспериментов в Северо-Кавказском лазерном офтальмологическом центре, а также клиническими испытаниями во ВНИИ глазных болезней.
Зависимость пороговых уровней энергии при воздействии лазерного ИК излучения, найденные в настоящей работе, подтверждаютя сравнением с опубликованными экспериментальными данными.

Апробация

Различные разделы настоящей работы докладывались на следующих научных конференциях:
IX Всесоюзном совещании по по импульсной фотометрии (Ленинград),
I Всесоюзном Биофизическом съезде (Москва),
I Всесоюзном симпозиуме по макроскопической кинетике и химической газодинамике (Алма-Ата),
XII Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Москва),
Всесоюзной научно-технической конференции по применению лазеров в медицине (Красноярск),
III и IV Всесоюзных школах "Применение лазеров в биологии" (Москва, Кишинев),
Всесоюзной школе "Вычислительные методы и математическое моделирование" (Шушенское),
Дальневосточной школе "Действие электромагнитного излучения на биологические объекты и лазерная медицина" (Владивосток),
III Всесоюзном координационном совещании "Механизмы биохимического действия лазерного излучения" (Одесса).
Материалы данной работы включены в программу V Международного конгресса по эргофтальмологии (Белград).

Публикации

Основные результаты работы изложены в 20 работах, список которых приводится.

Структура и объем

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.
Объем 127 страниц текста, 26 рисунков.
Список использованной литературы включает 131 наименование.
В приложении к диссертации приведены документы о практическом использовании результатов.

2. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении

излагается современное состояние вопросов термического воздействия импульсного лазерного излучения на ткани глаза; перечисляются физические процессы, лежащие в основе лазерного воздействия на орган зрения; указываются неисследованные области. Сформулированы защищаемые положения, цель и метод исследования. Приведены сведения об апробации и использовании материалов диссертации.

Глава I

содержит обзор работ, посвященных тепловым процессам и термохимическим превращениям в тканях глаза при воздействии лазерного излучения.
Излагаются основные оптико-физические и анатомические особенности органа зрения. Указывается на то, что ткани переднего отдела глаза, так и ткани глазного дна, представляют собой многослойные структуры с различающимися оптическими и теплофизическими свойствами. Показано, что в большинстве работ, посвященных расчету температурного поля в тканях глаза, используется аналитическое решение одномерного нестационарного уравнения теплопроводности для полубесконечной среды с постоянными теплофизическими свойствами и поглощением излучения по закону Бугера. Такое аналитическое решение не дает информации о радиальном распределении температур. С целью получения двумерного температурного поля предпринимались исследования по численному решению уравнения теплопроводности. Однако в рассмотренных работах структура тканей учитывалась лишь различием в коэффициентах поглощения слоев. Такие факторы, как различие теплофизических свойств слоев, наличие конвективного теплопереноса в сосудистой оболочке, а также на поверхности слезной пленки, изменение теплофизических свойств тканей в процессе изменения концентрации белков не учитывались.
Далее рассмотрены опубликованные работы по вычислению концентрации белка, прореагировавшего в результате лазерного нагрева. Установлено, что для тканей роговицы глаза не найдены термохимические параметры, определяющие скорость денатурации белков.
Рассматривается также ряд публикаций, относящихся к воздействию на глазные ткани коротких импульсов лазерного излучения. Происходящее при этом изменение структуры тканей не может быть объяснено тепловым механизмом денатурации. Рассматриваются возможные физические механизмы и делается вывод о том, что на уровне образования минимальных видимых изменений в клетках тканей наиболее вероятен механизм термического расширения однофазной среды.

Глава II

посвящена рассмотрению нестационарного двумерного температурного поля в тканях глазного дна - сетчатке, пигментном эпителии, сосудистой оболочке и склере. Для его вычисления необходимо решать уравнение, учитывающее, помимо теплопроводности в осевом и радиальном направлениях, также конвективный теплоперенос в капиллярах сосудистой оболочки, источник тепла за счет поглощения лазерного излучения и поглощение тепла в ходе реакции денатурации белков. Теплофизические свойства тканей являются функциями осевой координаты. Источник тепла в каждом из слоев ткани подчиняется закону Бугера и имеет гауссово радиальное распределение. Начальная температура соответствует физиологической температуре. Конвективный теплоперенос в сосудистой оболочке учитывается введением объемного коэффициента теплообмена между кровью и окружающими тканями. Для учета поглощения тепла в ходе реакции денатурации белков вводится эффективная теплоемкость тканей, зависящая от скорости нагрева. Граничные условия выбраны следующими: на цилиндрической поверхности, радиус которой значительно больше радиуса лазерного луча, температура равна физиологической; тепловые потоки за пределы склеры и стекловидного тела равны нулю.
Решаемая задача приведена к форме нестационарного двумерного уравнения теплопроводности в цилиндрических координатах, с осевой симметрией. Для его решения применена экономичная локально-одномерная разностная схема, использующая принцип расщепления по радиальной и осевой координатам. Схема неявная в обоих направлениях; для вычисления пространственного распределения температур в каждый момент времени применяется метод прогонки. По описанному алгоритму составлена программа для ЭВМ БЭСМ 6.
Для проверки достоверности вычисленных нестационарных температур сделаны расчеты температурного поля при облучении рубиновым лазером экспериментальной модельной ячейки, заполненной белком с известными свойствами и известной скоростью реакции коагуляции. Произведен расчет температур глазного дна кролика in vivo, соответствующий условиям экспериментальных измерений при облучении аргоновым лазером с длинами волн 488 и 514 нм. Обнаружено хорошее совпадение расчетных и измеренных температур, причем применение изложенного метода позволяет получить согласие с экспериментом в диапазоне продолжительностей импульсов лазерного излучения до 1 с. Это указывает на то, что учтенные в модели процессы являются основными. Сравнение с численными результатами, полученными ранее, показывает, что учет многослойности структуры тканей глазного дна позволяет более детально вычислять температурные поля в более широком диапазоне продолжительностей импульсов. Учет конвективного теплопереноса в капиллярах дает возможность определения температурного поля в тканях сосудистой оболочки и склеры.
Разработанная программа также использована для определения температур в других частично поглощающих многослойных структурах, например, вычислены нестационарные температурные поля в МОП структурах на основе кремния - как с целью исследования закалочных эффектов, так и с целью оптимизации режима лазерной обработки интегральных схем для уменьшения напряжения шумов и токов утечки.

Глава III

использует описанный выше метод определения температурного поля для решения конкретной задачи, поставленной клинической медициной - нахождения опримальных параметров целенаправленного импульсного лазерного воздействия на патологические новообразования в сосудистой оболочке глаза. Для этого проанализированы данные по спектральной зависимости коэффициентов поглощения пигментного эпителия и сосудистой оболочки глаза. Ввиду того, что эти коэффициенты различно зависят от длины волны, распределение температур между двумя слоями также различно. Из условия, чтобы максимальный нагрев приходился на заданную глубину расположения патологического очага, найден спектральный диапазон, соответствующий лечебному воздействию на сосудистую оболочку при минимальном нагреве сетчатки.
Данные рекомендации были проверены в эксперименте. Результаты патоморфологических экспериментов (Северо-Кавказский лазерный офтальмологический центр и Одесский НИИ глазных болезней и тканевой терапии им. акад. В.П.Филатова) подтвердили, что при использовании рекомендованного квазинепрерывного гранатового лазера (длина волны 1060 нм) патологических изменений в сетчатке не обнаружено.
Выполненные расчеты положены в основу нового метода лечения заболеваний глазного дна. Способ лечения признан изобретением; по результатам клинических испытаний во ВНИИ глазных болезней МЗ СССР способ рекомендован для внедрения в лечебную практику.
Для управления глубиной воздействия на патологические очаги в сосудистой оболочке предложен коагуляции последовательностью коротких импульсов. С использованием описанной в главе II вычислительной программы найдены параметры лазерного излучения, такие, как продолжительность импульсов и их частота, позволяющие оптимизировать воздействие на сосудистую оболочку глаза с целью коагуляции залегающих на глубине до 50 мкм внутри сосудистой оболочки патологических очагов при минимальном повреждении фоторецепторов. Даны рекомендации по выбору режима работы лазерного коагулятора на алюмоиттриевом гранате с длиной волны 1060 нм в зависимости от требуемой глубины коагуляции.

Глава IV

посвящена расчету температурных полей и термохимических превращений в тканях роговицы глаза. Для вычисления температур роговицы при воздействии лазерного ИК излучения численно решается двумерное нестационарное уравнение теплопроводности многослойной поглощающей среды. В роговице выделено три структурных элемента: эпителий, строма и эндотелий; на поверхности роговицы располагается слезная пленка, а с обратной стороны - жидкость передней камеры. Поглощение излучения происходит в каждом из слоев по закону Бугера, на поверхности слезной пленки задаются граничные условия III рода. В конечно-разностном представлении модели использована та же разностная схема, что и в главе II. Алгоритм реализован в виде программы для ЭВМ БЭСМ 6. Произведены расчеты температурных полей в тканях роговицы для ряда экспериментально найденных условий облучения, соответствующих образованию очага необратимого изменения структуры тканей. Использованы данные для двух видов лабораторных животных (обезьян и кроликов) и несколько типов ИК лазеров. В результате расчета серии экспериментальных вариантов обнаружено, что образование минимального наблюдаемого очага изменения структуры тканей роговицы при длительности воздействия большей, чем 10-5 с, описывается уравнением кинетики необратимой реакции I порядка. С использованием опубликованных экспериментальных данных вычислены термохимические параметры, однозначно определяющие скорость реакции денатурации. Для того, чтобы описать зависимость пороговых уровней энергии при использовании импульсов короче, чем 10-7 с, использован термодинамический подход. Показано, что изменение структуры роговицы в этом случае вызывается повышением давления при изохорном подводе энергии. Это позволило дать количественную интерпретацию спектральной зависимости пороговых уровней энергии.
Использование построенной математической модели, включающей в себя расчет поля температур и концентраций непрореагировавшего белка, дало возможность вычислить ряд уровней энергии, соответствующих образованию на роговице видимого очага с патологически измененной структурой. Вычисления производились для различных коэффициентов поглощения роговицы, соответствующих изменению длины волны лазерного излучения от 1,4 до 11 мкм. Построена зависимость пороговых уровней энергии воздействия на роговицу ИК излучения лазеров различных типов от продолжительности импульса. (Рис.)  Полученные результаты сравниваются с предельно допустимыми уровнями (ПДУ) облучения глаза лазерным ИК излучением. При этом обнаружено, что утвержденные действующими нормативными документами ПДУ не обеспечивают гостаточного гигиенического запаса при продолжительности импульса более 10-3 с (в диапазоне длин волн от 1,4 до 2,4 мкм), а также при продолжительности, большей 10-2 с (в диапазоне от 2,4 до 5,6 мкм).

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучение теплофизических процессов в тканях глаза при воздействии импульсного лазерного излучения, предпринятое в настоящей работе, позволяет сделать следующие выводы:

  1. Развита физическая модель теплового воздействия импульсного (10-5 - 1 с) лазерного излучения на многослойные светопоглощающие биоструктуры. Построена математическая модель нестационарного нагрева импульсным лазерным излучением тканей глазного дна; выбран численный метод и разностная схема решения; разработана программа расчета на ЭВМ. Проведенные на основе этой модели расчеты отличаются тем, что в них учтена многослойность структуры глазного дна. Установлено, что учет этого фактора имеет принципиальное значение для расчета температурного поля глазного дна при длительности лазерного импульса более 0,1 с. В математической модели учтены в приближенной форме два других существенных фактора - наличие тока крови в сосудистой оболочке и поглощение тепла в ходе реакции денатурации белка. Разработанная программа расчета температур в многослойных средах, облучаемых импульсным лазерным излучением, применима также для решения аналогичных технических задач, в частности - лазерной технологии в микроэлектронике.
  2. Использование методов математического моделирования позволило предложить режимы эффективного лечебного воздействия на патологические новообразования сосудистой оболочки при минимальном тепловом воздействии на рецепторные слои сетчатки. Для управления эффективной глубиной прогрева тканей сосудистой оболочки в пределах 20 - 50 мкм предложено использовать лазеры спектрального диапазона 800 - 1100 нм, генерирующие последовательность импульсов длительностью
    5 10-4 - 10-3 с, с регулируемой скважностью. Клинические испытания показали высокую эффективность предложенных методов. Найденные технические решения являются предметами изобретений.
  3. Предложены алгоритм вычислений и программа определения нестационарного температурного поля в тканях роговицы глаза с учетом реальной структуры роговицы, физических свойств отдельных слоев, наличия слезной пленки и теплообмена на поверхности.
  4. Определены усредненные значения параметров константы скорости реакции термической денатурации тканей роговицы. Величины этих параметров составляют
    dH&dS.GIF (1424 bytes).
    Полученные данные использованы для расчета зависимости энергии лазерного импульса, вызывающего первичные необратимые изменения структуры тканей роговицы, от длины волны и продолжительности облучения. Результаты расчета соответствуют экспериментальным данным.
  5. Рассчитаны минимальные уровни энергии, вызывающие первичные изменения структуры тканей роговицы для лазерного излучения в спектральном диапазоне 1,4 - 11 мкм при длительности импульсов 10-5 - 1 с. Показано, что утвержденные действующими нормативными документами ПДУ облучения глаз при эксплуатации промышленных лазерных установок не обеспечивают полной безопасности обслуживающего персонала при работе с лазерами, генерирующими импульсы продолжительностью более 10-3 с, в спектральном диапазоне 1,4 - 5,6 мкм.

Зависимость пороговой плотности энергии от спектрального коэфф. поглощения и продолжительности импульса (5120 bytes)

Рис.
Рассчитанные в сответствии с предлагаемой математической моделью значения плотности энергии лазерного ИК излучения на роговице, приводящие к необратимому изменению ее структуры. Диапазон изменения коэффициента поглощения k соответствует изменению длины волны от 1,4 до 11 мкм. Номера кривых соответствуют продолжительностям импульсов:    
1 - 1 с,     2 - 0,1 с,     3 - 10-2 с,      4 - 10-3 с,     5 - 10-4 с,      6 - 10-5 с.


Включенный в диссертацию материал отражает личный вклад автора.
Основные научные результаты, вошедшие в диссертацию, опубликованы в следующих работах:  

  1. Подольцев A.С., Желтов Г.И. Тепловое воздействие лaзеpного излучения нa многослойные ткани глаза // Жуpнaл пpиклaдной спектpоскопии. -1984. - Т. 40, N 2. - C. 207 - 211.
  2. Глaзков В.Н., Желтов Г.И., Линник Л.A., Подольцев A.С., Пpивaлов A.П. Метод измеpения хapaктеpистик лaзеpного пучкa, сфокусиpовaнного нa сетчaтке глаза // Квaнтовaя электроника. - 1985. - Т. 12, N 7. - С. 1532 - 1534.
  3. Глaзков В.Н., Желтов Г.И., Подольцев A.С., Гaпеевa Т.A., Линник Л.A., Пpивaлов A.П., Pепях В.С. Термохимические процессы при воздействии монохроматического излучения на ткани глазного дна. - Минск, 1984. - 43 с. (Препринт / Институт физики AН БССP: N 329)
  4. Гaпеевa Т.A., Глaзков В.Н., Подольцев A.С., Желтов Г.И., Мешков Г.Г. Лaзеpный метод опpеделения темпеpaтуpной зaвисимости констaнты скоpости pеaкции фотокоaгуляции in vivo // Весцi AН БССP. Сеpыя фiзiка-мaтэмaтычных нaвук. - 1986.- N 3.- C. 81 - 85.
  5. Желтов Г.И., Глaзков В.Н., Подольцев A.С. Теpмохимические процессы при воздействии интенсивного светового излучения на орган зрения // Пpименение лaзеpов в биологии: IV Всесоюзнaя школa. - Кишинев, 1986.- С. 75 - 79.
  6. Ходинский A.Н., Подольцев A.С., Толкaчевa Л.В., Куксо В.В., Кaнищев A.Ф., Михнов С.A., Дaйнеко A.Н. Снижение токов утечки и нaпpяжения шумов в МОП ИС пpи теpмомехaническом воздействии лaзеpного излучения // Электpоннaя техника. Сеp. 11. Лaзеpнaя техника и оптоэлектpоникa. - 1987.-N 4 (44).- С. 35 - 39.
  7. Мapкевич М.И., Подольцев A.С., Чaплaнов A.М., Точицкий Э.И. Зaкaлочные эффекты в стpуктуpе Al- SiO2 -Si пpи импульсной лaзеpной теpмообpaботке // Физикa и химия обработки материалов. - 1988.- N 5.- С. 18 -21.
  8. А.с. 1292221 (СССР). Способ лaзеpотеpaпии глаз и устройство для его применения / Гитлин Е.М., Глaзков В.Н., Желтов Г.И., Линник Л.A., Мешков Г.Г., Подольцев A.С., Пpивaлов A.П., Pепях В.С., Твеpской Ю.Л. (Приоритет от 19 апреля 1983.)
  9. Способ лечения заболеваний глазного дна / Aкопян В.С., Большунов A.В., Глaзков В.Н., Желтов Г.И., Ивaнишко Ю.A., Подольцев A.С., Нaумиди Л.П. Заявка на изобретение от 26 января 1988.
  10. Подольцев A.С., Глaзков В.Н., Желтов Г.И. Тепловое воздействие монохpомaтического излучения на биологические объекты // I Всесоюзный Биофизический съезд: Тезисы докладов стендовых сообщений. - М., 1982.- Т. 4. - С. 80.
  11. Глaзков В.Н., Желтов Г.И., Мешков Г.Г., Гaпеевa Т.A., Подольцев A.С. Метод определения константы скорости тепловой денатурации белков в тонкослойных нaтивных структурах // I Всесоюзный Биофизический съезд: Тезисы докладов стендовых сообщений. - М., 1982.- Т. 1. - С. 21.
  12. Глaзков В.Н., Желтов Г.И., Мешков Г.Г., Подольцев A.С. Новые излучaтели для фотокоaгуляции сетчaтки // Пpименение лазерного излучения и магнитного поля в биологии и медицине: Школa-семинap молодых ученых и специалистов. Тезисы докладов. - Минск, 1982. - С. 45.
  13. Глaзков В.Н., Желтов Г.И., Подольцев A.С., Пpивaлов A.П. Влияние пapaметpов светового пучка на локализацию зоны деструкции белков пpи фотокоaгуляции сетчaтки // Пpименение лaзеpного излучения и магнитного поля в биологии и медицине: Школa-семинap молодых ученых и специaлистов. Тезисы докладов. - Минск, 1982. - С. 46.
  14. Желтов Г.И., Глaзков В.Н., Линник Л.A., Подольцев A.С., Pепях В.С. Пpименение физико-мaтемaтических методов для оптимизации режимов лазерной фотокоaгуляции сетчатки // Всесоюзнaя конфеpенция по пpименению лазеров в медицине. - М., 1984. - С. 75 - 76.
  15. Подольцев A.С., Желтов Г.И. Кинетикa теpмической денaтуpaции коллaгенa пpи нaгpеве излучением ближнего ИК диaпaзонa // I Всесоюзный симпозиум по мaкpоскопической кинетике и химической гaзодинaмике: Тезисы доклaдов. - Чеpноголовкa, 1984. - Т. 1, ч. 1. - С. 141.
  16. Подольцев A.С., Желтов Г.И. Теpмохимическaя модель воздействия лaзеpного излучения нa pоговицу глaзa // XII Всесоюзнaя конфеpенция по когеpентной и нелинейной оптике: Тезисы доклaдов. - М., 1985. Ч. 1. - С. 173 - 174.
  17. Подольцев A.С., Шеpбaф A.И. Численное моделиpовaние aкустических пpоцессов в биологических ткaнях пpи импульсном световом воздействии // Вычислительные методы и мaтемaтическое моделиpовaние: Тезисы доклaдов Всесоюзной школы. - Кpaснояpск, 1986. - С. 78 - 79.
  18. Подольцев A.С., Глaзков В.Н., Желтов Г.И. Нестaционapные темпеpaтуpные поля в многослойных объектах при воздействии лазерного излучения // Пpоблемы создaния и применения в народном хозяйстве лазерной и оптико-электpонной техники: Тезисы доклaдов pеспубликaнской нaучно-технической конфеpенции - Минск, 1982. - Ч. 2. - С. 100 - 101.
  19. Желтов Г.И., Беpезин Ю.Д., Глaзков В.Н., Лaпинa В.A., Муpaтов В.P., Подольцев A.С. Термохимическая модель взаимодействия лазерного излучения с тканями глазного дна для обоснования норм безопасности // Проблемы создания и применения в народном хозяйстве лазерной и оптико-электpонной техники: Тезисы докладов республиканской нaучно-технической конференции - Минск, 1982. - Ч. 2. - С. 109 - 110.
  20. Мapкевич М.И., Подольцев A.С., Чaплaнов A.М. Зaкaлочные эффекты в МОП-стpуктуpaх пpи лaзеpном воздействии. // XII Всесоюзнaя нaучнaя конфеpенция по микpоэлектpонике: Тезисы доклaдов. - Тбилиси, 1987. - С. 57 - 58.

Примечание

Диссертация была защищена 18 октября 1989 г. с грифом ДСП.
Поэтому автореферат диссертации в библиотеки не поступал.
Решение ВАК СССР о выдаче диплома кандидата физико-математических наук от 21 февраля 1990 г.
Выдан диплом ФМ N 037431.
Впоследствии гриф ДСП с диссертации был снят - после снятия грифа с публикаций #6, 18, 19, 20 из приведенного списка.


Обратно

(C)   A.S.Podol'tsev